Sumber Gambar: https://bit.ly/2XshiHI (Pict: Tenoria yang menciptakan puzzle kelereng ini ketika SMP)
Maker : Kuuhaku
Level: 4/10 (Anak SMP Hogwarts)
Logic pertama yang Ane coba buat, bukan copas atau pengembangan
kaya sebelumnya. Dan ini tercipta dari inspirasi suatu film.
Pada suatu ketika, ada seorang Guru cerdik, yang mempunyai hobi
bermain teka-teki bersama Muridnya. Guru tersebut bernama Tenoria, seorang
perempuan berusia 22 tahun yang selalu tersenyum ketika membahas teka-teki, dan
merupakan orang yang misterius dikalangan guru sekalipun. Dia mengajak kelima
murid secara acak dikelasnya bermain suatu game, tentu dengan sekadar mengajak
belum tentu mereka mau ikut serta dalam permainannya. Lalu guru tersebut
menyiapkan hadiah khusus, yang sedari awal akan diberikan jika kelima siswa
tersebut memenangkan permainan. Hadiahnya adalah uang tunai Rp500.000,00, yang
jika dibagi rata, masing-masing mendapatkan Rp100.000,00.
Game-nya adalah. Kelima siswa akan diberi masing-masing kelereng
identik dengan jumlah yang sama, mereka diharuskan memasukan kelereng kedalam
box, yang mereka tidak bisa melihat kelereng didalam box. Tapi masalahnya,
walau diharuskan, diantara kelima siswa tersebut terdapat 1-5 orang
pembangkang, yang tidak mau memasukan kelerengnya ke dalam box. Tujuan dalam
permainan ini adalah, kelima siswa tersebut harus tahu siapa saja yang jadi
pembangkang, tanpa melihat sisa kelereng masing-masing siswa lainnya. Dan sang
guru tentu akan mengeluarkan semua kelereng yang dimasukan oleh semua siswa
yang memasukan, barulah kelima siswa tersebut harus menjawab siapa saja pembangkangnya.
Itulah game yang harus kalian mainkan "kata Tenoria dengan
ekspresi datar". Agar teka-teki ini terpecahkan, tentu kalian harus
berdiskusi terlebih dahulu untuk mencari strategi yang tepat. Oh iya, aku punya
ide. Agar lebih menantang kalian hanya bisa berdiskusi selama 15 menit dimulai
dari sekarang!
"Dimulailah senyuman khas Tenoria, yang melihat kelima siswa panik."
Pertanyaan:
1. Carilah berapakah kemungkinan terkecil kelereng yang dimiliki masing-masing siswa ketika kelereng belum dimasukan box, agar dapat memenuhi syarat dan pertanyaan diatas?
2. Bagaimana strategi untuk mereka mengetahui siapa saja pembangkang tersebut?
Jawab 15 menit dari sekarang!
3. Tulis Jawaban kalian di kolom komentar dibawah ini, jika kalian tau jawabannya, lalu cocokan dengan FC Asli.
Untuk mencarinya siapa pembangkang, jumlah kelereng
dari ke 5 siswa tersebut harus berangka berbeda, dan memiliki hasil pertambahan
yang berbeda baik dari pertambahan 2 nominal - 5 nominal, antara setiap
kemungkinan hasil pertambahan.
Dan kelima bilangan tersebut adalah 1, 2, 4, 8, 16
Lalu buat kesepakatan, yaitu:
Jadi:
Siswa 1 = Harus memasukan 1 kelereng
Siswa 2 = Harus memasukan 2 kelereng
Siswa 3 = Harus memasukan 4 kelereng
Siswa 4 = Harus memasukan 8 kelereng
Siswa 5 = Harus memauskan 16 kelereng
Mari kita lihat setiap kemungkinannya, dengan pengurangan bilangan pembangkang dengan pertambahan bilangan kelereng yang harus dimasukan seluruh siswa:
→Jika ada 1 pembangkang.
1 bilangan:
Jika siswa 1 pembangkang:
Maka 31 - 1 = 30
Jika siswa 2 pembangkang:
Maka 31 - 2 = 29
Jika siswa 3 pembangkang:
Maka 31 - 4 = 27
Jika siswa 4 pembangkang:
Maka 31 - 8 = 23
Jika siswa 5 pembangkang:
Maka 31 - 16 = 15
>Jika ada 2 pembangkang.
2 bilangan:
Jika siswa 1 dan 2 pembangkang:
Maka 31 - (1 + 2) = 28
Jika siswa 1 dan 3 pembangkang:
Maka 31 - (1 + 4) = 26
Jika siswa 1 dan 4 pembangkang:
Maka 31 - (1 + 8 ) = 22
Jika siswa 1 dan 5 pembangkang:
Maka 31 - (1 + 16) = 14
Jika siswa 2 dan 3 pembangkang:
Maka 31 - (2 + 4) = 25
Jika siswa 2 dan 4 pembangkang:
Maka 31 - (2 + 8 ) = 21
Jika siswa 2 dan 5 pembangkang:
Maka 31 - (2 + 16) = 13
Jika siswa 3 dan 4 pembangkang:
Maka 31 - (4 + 8 ) = 19
Jika siswa 3 dan 5 pembangkang:
Maka 31 - (4 + 16) = 11
Jika siswa 4 dan 5 pembangkang:
Maka 31 - (8 + 16) = 7
→Jika ada 3 pembangkang.
3 bilangan:
Jika siswa 1, 2, dan 3 pembangkang:
Maka 31 - (1 + 2 + 4) = 24
Jika siswa 1, 2, dan 4 pembangkang:
Maka 31 - (1 + 2 + 8 ) = 20
Jika siswa 1, 2, dan 5 pembangkang:
Maka 31 - (1 + 2 + 16) = 12
Jika siswa 1, 3, dan 4 pembangkang:
Maka 31 - (1 + 4 + 8 )= 18
Jika siswa 1, 3, dan 5 pembangkang:
Maka 31 - (1 + 4 + 16) = 10
Jika siswa 1, 4, dan 5 pembangkang:
Maka 31 - (1 + 8 + 16) = 6
Jika siswa 2, 3, dan 4 pembangkang:
Maka 31 - (2 + 4 + 8 ) = 17
Jika siswa 2, 3, dan 5 pembangkang:
Maka 31 - (2 + 4 + 16) = 9
Jika siswa 2, 4, dan 5 pembangkang:
Maka 31 - (2 + 8 + 16) = 5
Jika siswa 3, 4, dan 5 pembangkang:
Maka 31 - (4 + 8 + 16) = 3
→Jika ada 4 pembangkang.
4 bilangan:
Jika siswa 1, 2, 3, dan 4 pembangkang:
Maka 31 - (1 + 2 + 4 + 8 ) = 16
Jika siswa 1, 2, 3 dan 5 pembangkang:
Maka 31 - (1 + 2 + 4 + 16) = 8
Jika siswa 1, 2, 4 dan 5 pembangkang:
Maka 31 - (1 + 2 + 8 + 16 ) = 4
Jika siswa 1, 3, 4 dan 5 pembangkang:
Maka 31 - (1 + 4 + 8 + 16) = 2
Jika siswa 2, 3, 4 dan 5 pembangkang:
Maka 31 - (2 + 4 + 8 + 16) = 1
→Jika ada 5 pembangkang.
5 bilangan:
Jika siswa 1, 2, 3, 4 dan 5 pembangkang:
Maka 31 - (1 + 2 + 4 + 8 + 16) = 0
Maka dengan strategi ini, semua kemungkinan dari 1-5 pembangkang dapat diketahui, dengan daftar
Jika tersisa:
0 Kelereng > Siswa 1,2,3,4,5 pembangkang
1 Kelereng > Siswa 2,3,4,5 pembangkang
2 Kelereng > Siswa 1,3,4,5 pembangkang
3 Kelereng > Siswa 3,4,5 pembangkang
4 Kelereng > Siswa 1,2,4,5 pembangkang
5 Kelereng > Siswa 2,4,5 pembangkang
6 Kelereng > Siswa 1,4,5 pembangkang
7 Kelereng > Siswa 4,5 pembangkang
8 Kelereng > Siswa 1,2,3,5 pembangkang
9 Kelereng > Siswa 2,3,5 pembangkang
10 Kelereng > Siswa 1,3,5 pembangkang
11 Kelereng > Siswa 3,5 pembangkang
12 Kelereng > Siswa 1,2,5 pembangkang
13 Kelereng > Siswa 2,5 pembangkang
14 Kelereng > Siswa 1,5 pembangkang
15 Kelereng > Siswa 5 pembangkang
16 Kelereng > Siswa 1,2,3,4 pembangkang
17 Kelereng > Siswa 2,3,4 pembangkang
18 Kelereng > Siswa 1,3,4 pembangkang
19 Kelereng > Siswa 3,4 pembangkang
20 Kelereng > Siswa 1,2,4 pembangkang
21 Kelereng > Siswa 2,4 pembangkang
22 Kelereng > Siswa 1,4 pembangkang
23 Kelereng > Siswa 4 pembangkang
24 Kelereng > Siswa 1,2,3 pembangkang
25 Kelereng > Siswa 2,3 pembangkang
26 Kelereng > Siswa 1,3 pembangkang
27 Kelereng > Siswa 3 pembangkang
28 Kelereng > Siswa 1,2 pembangkang
29 Kelereng > Siswa 2 pembangkang
30 Kelereng > Siswa 1 pembangkang
Dengan ke 31 kemungkinan dengan hasil yang berbeda tersebut, mereka dapat mengetahui siapa yang merupakan pembangkang
Dengan perbedaan jumlah pertambahan kelereng, yang menghasilkan kelereng 0-30 dari 31 kemungkinan. Maka kelima bilangan yaitu: 1, 2, 4, 8, 16, adalah jawabannya yang tepat untuk persoalan ini.
Dan untuk menjawab no 1, kemungkinan terkecil untuk diberikan kepada setiap orang adalah 16, karena harus setidaknya dilakukan pembagian kelereng dengan jumlah terbesar dalam strategi ini, yang tidak lain adalah 16 kelereng untuk setiap siswa, , agar strategi ini terlaksana.
Dan kelima bilangan tersebut adalah 1, 2, 4, 8, 16
Lalu buat kesepakatan, yaitu:
Jadi:
Siswa 1 = Harus memasukan 1 kelereng
Siswa 2 = Harus memasukan 2 kelereng
Siswa 3 = Harus memasukan 4 kelereng
Siswa 4 = Harus memasukan 8 kelereng
Siswa 5 = Harus memauskan 16 kelereng
Mari kita lihat setiap kemungkinannya, dengan pengurangan bilangan pembangkang dengan pertambahan bilangan kelereng yang harus dimasukan seluruh siswa:
→Jika ada 1 pembangkang.
1 bilangan:
Jika siswa 1 pembangkang:
Maka 31 - 1 = 30
Jika siswa 2 pembangkang:
Maka 31 - 2 = 29
Jika siswa 3 pembangkang:
Maka 31 - 4 = 27
Jika siswa 4 pembangkang:
Maka 31 - 8 = 23
Jika siswa 5 pembangkang:
Maka 31 - 16 = 15
>Jika ada 2 pembangkang.
2 bilangan:
Jika siswa 1 dan 2 pembangkang:
Maka 31 - (1 + 2) = 28
Jika siswa 1 dan 3 pembangkang:
Maka 31 - (1 + 4) = 26
Jika siswa 1 dan 4 pembangkang:
Maka 31 - (1 + 8 ) = 22
Jika siswa 1 dan 5 pembangkang:
Maka 31 - (1 + 16) = 14
Jika siswa 2 dan 3 pembangkang:
Maka 31 - (2 + 4) = 25
Jika siswa 2 dan 4 pembangkang:
Maka 31 - (2 + 8 ) = 21
Jika siswa 2 dan 5 pembangkang:
Maka 31 - (2 + 16) = 13
Jika siswa 3 dan 4 pembangkang:
Maka 31 - (4 + 8 ) = 19
Jika siswa 3 dan 5 pembangkang:
Maka 31 - (4 + 16) = 11
Jika siswa 4 dan 5 pembangkang:
Maka 31 - (8 + 16) = 7
→Jika ada 3 pembangkang.
3 bilangan:
Jika siswa 1, 2, dan 3 pembangkang:
Maka 31 - (1 + 2 + 4) = 24
Jika siswa 1, 2, dan 4 pembangkang:
Maka 31 - (1 + 2 + 8 ) = 20
Jika siswa 1, 2, dan 5 pembangkang:
Maka 31 - (1 + 2 + 16) = 12
Jika siswa 1, 3, dan 4 pembangkang:
Maka 31 - (1 + 4 + 8 )= 18
Jika siswa 1, 3, dan 5 pembangkang:
Maka 31 - (1 + 4 + 16) = 10
Jika siswa 1, 4, dan 5 pembangkang:
Maka 31 - (1 + 8 + 16) = 6
Jika siswa 2, 3, dan 4 pembangkang:
Maka 31 - (2 + 4 + 8 ) = 17
Jika siswa 2, 3, dan 5 pembangkang:
Maka 31 - (2 + 4 + 16) = 9
Jika siswa 2, 4, dan 5 pembangkang:
Maka 31 - (2 + 8 + 16) = 5
Jika siswa 3, 4, dan 5 pembangkang:
Maka 31 - (4 + 8 + 16) = 3
→Jika ada 4 pembangkang.
4 bilangan:
Jika siswa 1, 2, 3, dan 4 pembangkang:
Maka 31 - (1 + 2 + 4 + 8 ) = 16
Jika siswa 1, 2, 3 dan 5 pembangkang:
Maka 31 - (1 + 2 + 4 + 16) = 8
Jika siswa 1, 2, 4 dan 5 pembangkang:
Maka 31 - (1 + 2 + 8 + 16 ) = 4
Jika siswa 1, 3, 4 dan 5 pembangkang:
Maka 31 - (1 + 4 + 8 + 16) = 2
Jika siswa 2, 3, 4 dan 5 pembangkang:
Maka 31 - (2 + 4 + 8 + 16) = 1
→Jika ada 5 pembangkang.
5 bilangan:
Jika siswa 1, 2, 3, 4 dan 5 pembangkang:
Maka 31 - (1 + 2 + 4 + 8 + 16) = 0
Maka dengan strategi ini, semua kemungkinan dari 1-5 pembangkang dapat diketahui, dengan daftar
Jika tersisa:
0 Kelereng > Siswa 1,2,3,4,5 pembangkang
1 Kelereng > Siswa 2,3,4,5 pembangkang
2 Kelereng > Siswa 1,3,4,5 pembangkang
3 Kelereng > Siswa 3,4,5 pembangkang
4 Kelereng > Siswa 1,2,4,5 pembangkang
5 Kelereng > Siswa 2,4,5 pembangkang
6 Kelereng > Siswa 1,4,5 pembangkang
7 Kelereng > Siswa 4,5 pembangkang
8 Kelereng > Siswa 1,2,3,5 pembangkang
9 Kelereng > Siswa 2,3,5 pembangkang
10 Kelereng > Siswa 1,3,5 pembangkang
11 Kelereng > Siswa 3,5 pembangkang
12 Kelereng > Siswa 1,2,5 pembangkang
13 Kelereng > Siswa 2,5 pembangkang
14 Kelereng > Siswa 1,5 pembangkang
15 Kelereng > Siswa 5 pembangkang
16 Kelereng > Siswa 1,2,3,4 pembangkang
17 Kelereng > Siswa 2,3,4 pembangkang
18 Kelereng > Siswa 1,3,4 pembangkang
19 Kelereng > Siswa 3,4 pembangkang
20 Kelereng > Siswa 1,2,4 pembangkang
21 Kelereng > Siswa 2,4 pembangkang
22 Kelereng > Siswa 1,4 pembangkang
23 Kelereng > Siswa 4 pembangkang
24 Kelereng > Siswa 1,2,3 pembangkang
25 Kelereng > Siswa 2,3 pembangkang
26 Kelereng > Siswa 1,3 pembangkang
27 Kelereng > Siswa 3 pembangkang
28 Kelereng > Siswa 1,2 pembangkang
29 Kelereng > Siswa 2 pembangkang
30 Kelereng > Siswa 1 pembangkang
Dengan ke 31 kemungkinan dengan hasil yang berbeda tersebut, mereka dapat mengetahui siapa yang merupakan pembangkang
Dengan perbedaan jumlah pertambahan kelereng, yang menghasilkan kelereng 0-30 dari 31 kemungkinan. Maka kelima bilangan yaitu: 1, 2, 4, 8, 16, adalah jawabannya yang tepat untuk persoalan ini.
Dan untuk menjawab no 1, kemungkinan terkecil untuk diberikan kepada setiap orang adalah 16, karena harus setidaknya dilakukan pembagian kelereng dengan jumlah terbesar dalam strategi ini, yang tidak lain adalah 16 kelereng untuk setiap siswa, , agar strategi ini terlaksana.
