Riddle Logic : Penjara Abu Naum

Nur Hasan Wirayuda   00.15   Logic, Math, Riddle   Comment  

Logic.

Maker : Ace

Kau dan temanmu ditahan oleh Abu Naum didalam penjara, namun dalam sel yang berbeda. Karena Abu Naum baik hati, ia memberikanmu kesempatan bebas jika kau dan temanmu bisa menyelesaikan permainan dari abu. Ia lalu mengirimkan surat padamu.

“Selamat sore, Saya Abu akan mengajakmu bermain sebuah permainan.

Besok pukul 7 pagi, kau akan dijemput untuk kunjungan ke ruangan saya. Disana, kau akan dihadapkan pada 16 kotak peti yang diatasnya diberi lampu. Disusun 4x4 diatas meja. Lampu-lampu itu ada yang menyala dan ada yang tidak, atau malah bisa jadi menyala/mati semua, atau dengan pola acak, itu terserah bagaimana saya mengaturnya. Suka-suka saya.

Salah satu dari peti itu berisi surat yang dapat membuat kalian berdua keluar dari penjara. Dan posisi kotak itu akan kuberi tahu saat kau berada di ruanganku.

Setelah kau mengetahui posisi kotak itu, kau boleh mengubah lampu dari salah satu peti, terserah kau memilih peti yang mana. Jika menyala, berarti kau matikan. Jika mati, berarti kau nyalakan. Ingat! Satu saja, tidak lebih, atau kau akan mati di tempat.

Setelah kau mengubah lampu dari salah satu peti, kau akan keluar dari ruanganku dan kembali ke sel mu. Setelah itu temanmu akan dijemput keruanganku. Tugasnya sederhana, ia harus menebak kotak mana yang berisi surat pembebasan. Kalau ia bisa menebak, kalian berdua akan keluar. Namun jika tidak, masa tahanan kalian akan bertambah dua kali lipat dari yang seharusnya.

Jika kau menerima permainan ini, silahkan katakan pada sipir penjara. Ia akan memberikanmu kesempatan malam ini untuk mengunjungi temanmu dan menyusun strategi sampai jam 12 malam. Dan setelah itu, kau dikembalikan ke sel mu sampai permainan dimulai.

Segala bentuk kecurangan mendapatkan konsekuensi yang sederhana : mati di tempat.”

Strategi apa yang kau siapkan untuk meloloskan diri?

Note : Penyelesaian kasus ini murni logika. Bukan mengandung unsur curang, gotcha, jebakan, atau trik. Jadi, jawaban seperti "Bunuh saja Abu Naumnya", atau "Pura-pura kesetrum saat menyentuh saklar" akan saya abaikan. Kirim jawaban Anda di kolom komentar dan cocokan dengan FC Asli nya, Terima Kasih

FINAL CONCLUSION VERSI ABDULLAH YANG GANTENG SUPER KEREN DISAYANGI OLEH CEWEK YANG SOLIHA :=

LETS BEGIN, GUYS.

Pertama, kita tandai nomer begini pada tiap posisi kotak :

# A B C D
E |0 1 2 3
F |4 5 6 7
G|8 9 10 11
H|12 13 14 15

Kita boleh solving problemnya menggunakan nomer biner (biner 4 bit, karena jumlah kotak semua 16) :
0000 = mewakili kotak 0
0001 = mewakili kotak 1
0010 = mewakili kotak 2
.
.
.
1111 = mewakili kotak 15

Sekarang para prisoner akan menghapal pola begini :

Karena ada 4 bit biner aja, maka prisoner itu hanya butuh 4 kombinasi unik,

(Bit ke-1 biner) {B + D}
- x - x
- x - x
- x - x
- x - x

(Bit ke-2 biner) {C + D}
- - x x
- - x x
- - x x
- - x x

(Bit ke-3 biner) {F + H}
- - - -
xxxx
- - - -
xxxx

(Bit ke-4 biner) {G + H}
- - - -
- - - -
xxxx
xxxx

Note :
jumlah lampu hidup ganjil = 1,
jumlah lampu hidup genap = 0,

Contoh jika hasil acak lampu hidup/mati :

# A B C D
E|m h h m
F|m m m h
G|m h m m
H|m h h m


Penyelesaian :
1) jika posisi surat di 0, prisoner 1 off lampu 14, sehingga pola terhasil dari ganjil/genap lampu hidup ialah 0000, berarti posisi surat pada kotak 0.

2) jika posisi surat kotak 1, maka prisoner 1 akan on lampu 15, sehingga pola terhasil dari ganjil/genap lampu hidup ialah 0001, berarti posisi surat pada kotak 1.

3) jika posisi surat 15, maka prisoner 1 off lampu 1, sehingga pola yang terhasil ialah 1111, berarti posisi surat pada kotak 15.

Kesimpulannya, walau apapun acakan lampu hidup terhasil, kita bisa membentuk pola ganjil/genap sama seperti permainan "othello", jika tida hitam, maka putih, jika tida ganjil, maka genap.

Itu.